가설 검정

3. 가설 검정의 역사와 철학

폴 밀은 귀무 가설 선택의 인식론적 중요성이 제대로 인식되지 않았다고 주장했다. 그는 귀무 가설이 이론에 의해 예측되는 경우, 더 정밀한 실험은 근본적인 이론에 대한 더 엄격한 검증이 될 것이지만, 귀무 가설이 "차이 없음" 또는 "영향 없음"으로 기본 설정되는 경우에는 더 정밀한 실험이 실험 수행을 통해 얻고자 했던 이론에 대한 덜 엄격한 검증이 된다고 하였다.^[4]

가설 검정과 철학은 밀접하게 관련되어 있다. 가설 검정을 포함하는 추론 통계학은 확률을 적용한 것이며, 확률과 그 적용은 모두 철학과 관련이 깊다. 철학자 데이비드 흄은 "모든 지식은 확률로 퇴화한다"라고 말했다. 확률에 대한 상반된 실용적 정의는 철학적 차이를 반영한다. 가설 검정은 실험 데이터의 과학적 해석에 주로 적용되며, 이는 과학 철학에서 연구된다.

피셔와 네이먼은 확률의 주관성에 반대했다. 그들의 견해는 객관적 정의에 기여했으며, 이들 사이의 역사적 불일치는 철학적인 부분에서 기인했다.

가설 검정에 대한 많은 철학적 비판은 통계학자들이 다른 맥락, 특히 상관관계는 인과관계를 의미하지 않는다와 실험 설계에서 논의한다. 가설 검정은 철학자들에게 지속적인 관심사이다.

네이만-피어슨 가설 검정(또는 귀무 가설 통계적 유의성 검정)은 방사능 수트케이스 예시를 통해 설명할 수 있다. "수트케이스"가 실제로 방사성 물질 운반을 위한 차폐 용기라면, 방사성 물질 없음, 하나 있음, 두 개(모두) 있음의 세 가지 가설 중에서 선택하는 검정이 필요하다. 각 경우에 필요한 조치가 포함된 안전을 위해 검사가 필요할 수 있다. 네이만-피어슨 보조정리는 가설 선택을 위한 좋은 기준은 확률의 비율(우도비)이라고 말한다. 관찰된 가이거 계수에 대해 가장 높은 확률을 가진 가설을 선택하는 것이 간단한 해결 방법이며, 전형적인 결과는 직관과 일치한다. 즉, 적은 계수는 소스가 없음을, 많은 계수는 두 개의 소스를, 중간 계수는 하나의 소스를 의미한다. 또한 부정을 증명하는 데 문제가 있으며, 귀무 가설은 최소한 반증 가능해야 한다.

네이만-피어슨 이론은 사전 확률과 결정으로 인한 행동의 비용을 모두 수용할 수 있다.^[57] 전자는 각 검사가 이전 검사 결과를 고려할 수 있도록 하고(피셔의 유의성 검정과 달리), 후자는 확률뿐만 아니라 경제적 문제 등을 고려할 수 있도록 한다. 우도비는 가설 중에서 선택하기 위한 좋은 기준이 된다.

가설 검정의 두 가지 형태는 서로 다른 문제 공식에 기반한다. 원래 검정은 참/거짓 질문과 유사하며, 네이만-피어슨 검정은 객관식과 더 유사하다. 터키^[68]는 전자는 강한 증거만을 기반으로 결론을 내는 반면, 후자는 사용 가능한 증거를 기반으로 결정을 내린다고 하였다. 두 검정은 수학적 및 철학적으로 매우 다르게 보이지만, 이후의 발전은 정반대의 주장을 낳는다. 예를 들어, 많은 작은 방사성 소스를 고려할 때, 가설은 0, 1, 2, 3... 입자의 방사성 모래가 된다. 방사선이 없거나 약간 있는 것(피셔)과 방사성 모래 0개 대 모든 대안(네이만-피어슨) 사이에는 거의 구별이 없다. 1933년의 주요 네이만-피어슨 논문^[10]은 복합 가설(분포가 알 수 없는 매개변수를 포함하는 가설)도 고려했으며, (스튜던트의) ''t''-검정의 최적성을 증명했다. "고려중인 가설에 대한 더 나은 검정은 있을 수 없다"(321쪽). 네이만-피어슨 이론은 시작부터 피셔식 방법의 최적성을 증명하고 있었다.

피셔의 유의성 검정은 수학적 성장 가능성이 거의 없는 응용 분야에서 인기 있고 유연한 통계 도구임이 입증되었다. 네이만-피어슨 가설 검정은 수학 통계의 기둥으로 주장되며,^[58] 이 분야에 대한 새로운 패러다임을 창출했다. 또한 통계적 공정 관리, 탐지 이론, 의사 결정 이론 및 게임 이론에서 새로운 응용 분야를 자극했다. 두 공식 모두 성공했지만, 그 성공은 다른 성격을 띠고 있다.

두 공식에 대한 분쟁은 해결되지 않았다. 과학은 주로 소개 통계에서 가르치는 피셔의 (약간 수정된) 공식을 사용한다. 통계학자들은 대학원에서 네이만-피어슨 이론을 공부한다. 수학자들은 공식을 통합한 것에 자부심을 느낀다. 철학자들은 그것들을 별도로 고려한다. 학식 있는 의견들은 그 공식들을 경쟁적(피셔 대 네이먼), 양립할 수 없음^[8] 또는 보완적^[59]으로 다양하게 간주한다. 베이즈주의 추론이 존경을 받으면서 분쟁은 더욱 복잡해졌다.

용어는 일관성이 없다. 가설 검정은 시간이 지남에 따라 모두 변경된 두 가지 공식의 혼합을 의미할 수 있다. 유의성 검정 대 가설 검정에 대한 모든 논의는 혼란에 이중으로 취약하다.

피셔는 가설 검정이 산업 품질 관리를 수행하는 유용한 전략이라고 생각했지만, 과학자들에게 가설 검정이 유용할 수 있다는 점에는 강하게 동의하지 않았다.^[9] 가설 검정은 유의성 검정에 사용되는 검정 통계를 찾는 수단을 제공한다.^[59] 검정력의 개념은 유의 수준을 조정하는 결과를 설명하는 데 유용하며 표본 크기 결정에 널리 사용된다. 두 방법은 철학적으로 여전히 구별된다.^[13] 그들은 일반적으로 (그러나 ''항상''은 아님) 동일한 수학적 답을 생성하며, 선호되는 답은 상황에 따라 다르다.^[59] 피셔와 네이만-피어슨 이론의 기존 병합은 격렬한 비판을 받았지만, 베이지안 목표를 달성하기 위해 병합을 수정하는 것이 고려되었다.^[60]

3. 1. 역사

가설 검정의 두 가지 형태는 서로 다른 문제 공식에 기반한다. 원래 검정은 참/거짓 질문과 유사하다. 네이만-피어슨 검정은 객관식과 더 유사하다. 터키^[68]의 관점에서 전자는 강한 증거만을 기반으로 결론을 내리는 반면, 후자는 사용 가능한 증거를 기반으로 결정을 내린다.

피셔의 유의성 검정은 수학적 성장 가능성이 거의 없는 응용 분야에서 인기 있고 유연한 통계 도구임이 입증되었다. 네이만-피어슨 가설 검정은 수학 통계의 기둥으로 주장되며,^[58] 이 분야에 대한 새로운 패러다임을 창출했다.

3. 2. 철학적 논쟁

4. 가설 검정의 종류

통계적 가설 검정은 통계학과 통계적 추론에서 중요한 역할을 한다.^[33] 리만(Lehmann, 1992)은 네이만과 피어슨(Neyman and Pearson, 1933)의 논문을 검토하며 "1933년 논문에서 공식화된 새로운 패러다임과 그 틀 내에서 수행된 많은 발전은 통계학의 이론과 실제 모두에서 계속해서 중심적인 역할을 하고 있으며, 가까운 미래에도 그럴 것으로 예상된다"고 언급했다.

가설 검정은 다음과 같은 다양한 실제 사례에 적용된다.^[33]

• 남성이 여성보다 악몽을 더 많이 겪는지 여부 검사
• 문서의 저자 식별
• 보름달이 행동에 미치는 영향 평가
• 박쥐가 반향을 통해 곤충을 감지할 수 있는 범위 결정
• 병원 카펫이 더 많은 감염을 유발하는지 여부 결정
• 금연을 위한 최선의 방법 선택
• 범퍼 스티커가 자동차 소유자의 행동을 반영하는지 확인
• 필적 분석가의 주장에 대한 검증

• 클레버 한스 효과: 말이 간단한 산수를 할 수 있는 것처럼 보임.
• 호손 효과: 산업 노동자는 조명 상태에 따라 생산성이 달라짐.
• 플라시보 효과: 의학적으로 활성 성분이 없는 알약이 효과를 보임.

• 귀무 가설: 투시 능력이 없다. ($H\_0:\; p\; =\; \backslash tfrac\; 14$)
• 대립 가설: 투시 능력이 있다. ($H\_1:\; p\; >\; \backslash tfrac\; 14$)

4. 1. 모수적 검정

• t-검정
• F-검정
• 회귀 분석
• 분산 분석

4. 2. 비모수적 검정

• 부호 검정
• 윌콕슨 부호 순위 검정
• 만-휘트니 U 검정
• 카이제곱 검정
• 피셔의 정확 검정

• 모수의 유의성 검정
• 적합도 검정 (특정 모집단에서 추출된 것인지)
• 균일성 검정 (2개의 표본이 동일한 모집단에 의한 것인지)
• 독립성 검정 (2개의 표본이 독립인지)

5. 검정력

일본 산업 규격에서는 '''검정력'''(statistical power|스태티스티컬 파워^영어)을 "귀무 가설이 옳지 않을 때, 귀무 가설을 기각할 확률, 즉 제2종 오류를 범하지 않을 확률"로 정의하며, 일반적으로 1 - β로 표시한다.^[1] 검정력 함수는 "가설이 어떤 매개변수로 표현될 때, 매개변수 값에 따라 검출력을 제공하는 함수"로 정의된다.^[2] 더 높은 검정력을 더 작은 표본 크기로 실현하는 것이 바람직하다.

5. 1. 제1종 오류와 제2종 오류

5. 2. 검정력 함수

6. 순차적 가설 검정

통계적 가설 검정의 초기 사용 사례는 1700년대 존 아버스노트와 피에르시몽 라플라스가 남성과 여성의 출생 확률이 같은지(귀무 가설)를 연구한 것이다.^[43][44]

아버스노트는 1629년부터 1710년까지 82년간 런던의 출생 기록을 부호 검정이라는 비모수 검정으로 분석했다.^[45][46][47] 매년 런던에서 태어난 남아가 여아보다 많았다. 남아와 여아의 출생 확률이 같다고 가정하면, 관측 결과가 나올 확률은 0.5⁸²(약 1/4,836,000,000,000,000,000,000,000)이었다. 현대 용어로는 이것이 ''p''-값이다. 아버스노트는 이 확률이 우연이라기엔 너무 작으므로 신의 섭리라고 결론지었다. 현대 용어로 그는 ''p'' = 1/2⁸² 유의 수준에서 남녀 출생 확률이 같다는 귀무 가설을 기각했다.

라플라스는 약 50만 건의 출생 통계를 분석하여 여아보다 남아가 더 많음을 확인했다.^[48][49] 그는 ''p''-값을 계산하여 이 현상이 실제하지만 설명되지 않은 효과라고 결론지었다.^[50]

순차적 가설 검정(sequential hypothesis testing|순차적 가설 검정^영어)은 순차적으로 가설 검정을 하는 방식이다. 표본 크기가 고정되지 않고, 중단 규칙을 두어 규칙이 충족될 때까지 검정을 미루고 표본을 추가한다. 중단 규칙이 충족되면 결정 규칙(가설 검정)을 실행한다. 순차적 확률비 검정(순차적 우도비 검정)도 참고할 수 있다.

더 작은 표본으로 더 높은 검출력을 얻는 것이 좋으며, 통계적으로 최적의 중단 및 결정 규칙을 최적 중단 규칙 및 최적 결정 규칙이라고 한다.

온라인 가설 검정으로 사용할 수 있으며, 이 경우 표본 크기는 지연 시간으로 간주된다.

7. 비판 및 대안

가설 검정은 통계학 내에서 성숙한 분야로 간주되지만,^[88] 제한적인 개발은 계속되고 있다. 통계적 가설 검정은 빈도주의 통계적 추론과 베이즈 추론 모두의 핵심 기법이지만, 두 유형의 추론에는 주목할 만한 차이점이 있다.

통계적 가설 검정은 기본 입장(귀무 가설)이 틀렸다고 잘못 "결정"할 확률을 제어(고정)하는 절차를 정의한다. 이 절차는 귀무 가설이 참일 경우 일련의 관측치가 발생할 가능성에 기반한다. 잘못된 결정을 내릴 이러한 확률은 귀무 가설이 참일 확률도 아니고, 어떤 특정 대립 가설이 참일 확률도 아니다. 이는 귀무 가설과 대립 가설을 보다 동등한 기반으로 취급하는 다른 가능한 의사 결정 이론 기법과는 대조적이다.

가설 검정에 대한 한 가지 순진한 베이즈 통계학적 접근 방식은 사후 확률에 따라 결정을 내리는 것이지만,^[55][56] 이는 점 가설과 연속 가설을 비교할 때 실패한다. 베이즈 의사 결정 이론과 같은 의사 결정에 대한 다른 접근 방식은 단일 귀무 가설에 집중하기보다는 모든 가능성에 걸쳐 잘못된 결정의 결과를 균형 있게 조정하려고 시도한다. 데이터에 기반한 의사 결정에 도달하는 다른 여러 접근 방식은 의사 결정 이론과 최적 결정을 통해 사용할 수 있으며, 그중 일부는 바람직한 속성을 가지고 있다. 그러나 가설 검정은 많은 과학 분야에서 데이터 분석에 대한 지배적인 접근 방식이다. 가설 검정 이론의 확장에는 검정의 검정력(귀무 가설이 거짓일 때 귀무 가설을 올바르게 기각할 확률)에 대한 연구가 포함된다. 이러한 고려 사항은 데이터를 수집하기 전에 표본 크기 결정을 목적으로 사용할 수 있다.

추정 통계는 수용-거부 결론이 아닌, 구간 추정과 함께 추정된 값으로 이어져야 한다는 철학을 바탕으로 한다. 추정 통계는 빈도론적 또는 베이즈 방법을 사용하여 수행할 수 있다.^[85][86]

베이즈 추론은 유의성 검증의 대안으로 제안되었다.^[77] 예를 들어, 베이즈 모수 추정은 연구자가 추론을 도출할 수 있는 풍부한 정보를 제공할 수 있으며, 충분한 데이터를 사용할 수 있을 때 결과에 최소한의 영향만 미치는 불확실한 사전 확률을 사용한다. 심리학자 존 K. 크루슈케는 ''t''-검정의 대안으로 베이즈 추정을 제안했으며^[85], 귀무 가설 값을 평가하기 위한 베이즈 추정을 가설 검증을 위한 베이즈 모델 비교와 대조하기도 했다.^[86] 두 개의 경쟁 모델/가설은 베이즈 인자를 사용하여 비교할 수 있다.^[89] 베이즈 방법은 유의성 검정이 가장 많이 사용되는 경우에 거의 사용할 수 없는 정보를 요구한다는 비판을 받을 수 있다.^[77]

7. 1. 비판

• p-값 해석의 문제: p-값은 중단 규칙과 다중 비교의 정의에 따라 달라지는데, 이는 연구 과정에서 자주 변경되거나 모호하게 정의될 수 있다.^[67]
• 혼란스러운 방법론 결합: 개념적으로 다른 피셔와 네이만-피어슨의 방법을 결합하여 혼란이 발생한다.^[68]
• 통계적 유의성에 대한 과도한 의존: 통계적 유의성만을 강조하고 추정 및 반복 실험을 통한 확인을 소홀히 한다.^[69]
• 게재 편향: 통계적 유의성을 엄격하게 요구하는 출판 관행은 게재 편향을 유발한다.^[70]
• 실험 설계 개선과 역설: 실험 설계가 개선될수록 검정은 더 관대해져, 통계적 유의성을 찾을 확률이 높아지는 역설이 발생한다.^[71]
• 철학적 문제: 통계적 유의성의 확률은 실험자/분석가의 결정에 따라 달라지며, 이는 주관적이거나 임의적일 수 있다.^[72]
• 귀무 가설 기각의 한계: 귀무 가설을 기각하는 것이 연구 가설을 직접적으로 지지하는 것은 아니다.^[75]

7. 2. 대안

참조

_[1] 서적 100 Statistical Tests in R: What to Choose, how to Easily Calculate, with Over 300 Illustrations and Examples https://books.google[...] Heather Hills Press 2013
_[2] 서적 100 Statistical Tests https://books.google[...] SAGE 2006-07-18
_[3] 서적 in Statisticians of the Centuries by C.C. Heyde and E. Seneta Springer
_[4] 논문 Appraising and Amending Theories: The Strategy of Lakatosian Defense and Two Principles That Warrant It http://rhowell.ba.tt[...]
_[5] 논문 On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling http://www.economics[...]
_[6] 논문 On the Theory of Contingency and Its Relation to Association and Normal Correlation https://archive.org/[...]
_[7] 논문 R. A. Fisher on the History of Inverse Probability
_[8] 웹인용 P Values are not Error Probabilities http://ftp.isds.duke[...] September 4, 2013
_[9] 논문 Statistical Methods and Scientific Induction http://www.phil.vt.e[...]
_[10] 논문 On the Problem of the most Efficient Tests of Statistical Hypotheses 1933-01-01
_[11] 논문 Toward evidence-based medical statistics. 1: The P Value Fallacy 1999-06-15
_[12] 논문 The Nature of Probability http://www.york.ac.u[...]
_[13] 논문 Models and Statistical Inference: The Controversy between Fisher and Neyman–Pearson
_[14] 논문 RA Fisher (1890—1962): An Appreciation.
_[15] 논문 Hypothetical explanations of the negative apparent effects of cloud seeding in the Whitetop Experiment.
_[16] 논문 Inductive Inference or Inductive Behavior: Fisher and Neyman: Pearson Approaches to Statistical Testing in Psychological Research (1940–1960) 2006-Winter
_[17] 서적 The Empire of Chance: How Probability Changed Science and Everyday Life Cambridge University Press
_[18] 논문 Severe Testing as a Basic Concept in a Neyman–Pearson Philosophy of Induction
_[19] 웹사이트 Mathematics > High School: Statistics & Probability > Introduction http://www.corestand[...] Common Core State Standards Initiative (relates to USA students) July 28, 2012
_[20] 웹사이트 College Board Tests > AP: Subjects > Statistics http://www.collegebo[...] The College Board (relates to USA students)
_[21] 서적 How to lie with statistics https://archive.org/[...] Norton
_[22] 서적 Statistical Methods Iowa State University Press
_[23] 논문 Students' Misconceptions of Statistical Inference: A Review of the Empirical Evidence from Research on Statistics Education https://lirias.kuleu[...]
_[24] 논문 New Pedagogy and New Content: The Case of Statistics http://www.stat.auck[...]
_[25] 논문 Why We Don't Really Know What Statistical Significance Means: Implications for Educators
_[26] 논문 How Confident Are Students in Their Misconceptions about Hypothesis Tests?
_[27] 서적 The SAGE Handbook of Quantitative Methodology for the Social Sciences
_[28] 논문 Testing Statistical Hypotheses https://link.springe[...] 2005
_[29] 서적 Design and Analysis of Experiments Wiley
_[30] 서적 Design and analysis of experiments Wiley
_[31] 간행물 Statistical Methods for Research Workers Edinburgh: Oliver and Boyd 1925
_[32] 논문 Scientific method: Statistical errors 2014
_[33] 서적 Statistics in the Real World: a book of examples Macmillan
_[34] 논문 The Spread of Statistical Significance Testing in Psychology: The Case of the Journal of Applied Psychology
_[35] 서적 Introduction to the Practice of Statistics W.H. Freeman and Co
_[36] 논문 Common pitfalls in statistical analysis: The perils of multiple testing 2016-04
_[37] 서적 Testing Statistical Hypotheses Springer
_[38] 서적 Statistics: A Foundation for Analysis https://archive.org/[...] Addison-Wesley
_[39] 간행물 Two guidelines for bootstrap hypothesis testing
_[40] 간행물 An introduction to the bootstrap
_[41] 간행물 Bootstrap hypothesis testing for some common statistical problems: A critical evaluation of size and power properties
_[42] 간행물 Bootstrap methods in econometrics
_[43] 논문 An argument for Divine Providence, taken from the constant regularity observed in the births of both sexes http://www.york.ac.u[...]
_[44] 서적 The Descent of Human Sex Ratio at Birth https://archive.org/[...] Springer Science & Business Media
_[45] Citation Practical Nonparametric Statistics Wiley
_[46] Citation Applied Nonparametric Statistical Methods Chapman & Hall
_[47] 서적 The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty Before 1900 Harvard University Press
_[48] 논문 Mémoire sur les probabilités http://cerebro.xu.ed[...] 2013-09-05
_[49] 서적 Oeuvres complètes de Laplace
_[50] 서적 The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900 https://archive.org/[...] Belknap Press of Harvard University Press
_[51] 서적 The World of Mathematics, volume 3 Courier Dover Publications
_[52] 서적 R.A. Fisher, The Life of a Scientist Wiley
_[53] 논문 Illustrations of the Logic of Science VI: Deduction, Induction, and Hypothesis http://en.wikisource[...] 2012-03-30
_[54] 서적 Probability theory : the logic of science Cambridge Univ. Press 2007
_[55] 문서 Theory of Statistics Springer
_[56] 서적 Reference Manual on Scientific Evidence West National Academies Press
_[57] 서적 Basic probability theory Wiley
_[58] 논문 The History of Statistics in 1933 1996-08
_[59] 논문 The Fisher, Neyman–Pearson Theories of Testing Hypotheses: One Theory or Two? 1993-12
_[60] 논문 Could Fisher, Jeffreys and Neyman Have Agreed on Testing?
_[61] 서적 The Significance Test Controversy Aldine Transaction
_[62] 서적 Statistical Inference: A Commentary for the Social and Behavioural Sciences Wiley
_[63] 서적 Statistical Significance: Rationale, Validity and Utility SAGE Publications
_[64] 서적 What If There Were No Significance Tests? Lawrence Erlbaum Associates
_[65] 서적 Beyond Significance Testing: Reforming Data Analysis Methods in Behavioral Research American Psychological Association
_[66] 서적 The Cult of Statistical Significance: How the Standard Error Costs Us Jobs, Justice, and Lives University of Michigan Press
_[67] 논문 Recent Methodological Contributions to Clinical Trials http://www.epidemiol[...]
_[68] 논문 Conclusions vs decisions
_[69] 논문 The Influence of Statistical Methods for Research Workers on the Development of the Science of Statistics
_[70] 논문 Publication bias: a problem in interpreting medical data
_[71] 논문 Theory-Testing in Psychology and Physics: A Methodological Paradox http://mres.gmu.edu/[...]
_[72] 논문 The test of significance in psychological research
_[73] 논문 Mindless statistics 2004-11
_[74] 논문 The place of statistics in psychology
_[75] 논문 What's wrong with psychology, anyway?
_[76] 논문 The Earth Is Round (p < .05) 1994-12
_[77] 논문 Null Hypothesis Significance Tests: A Review of an Old and Continuing Controversy
_[78] 논문 Malignant side effects of null hypothesis significance testing
_[79] 논문 Needed: A Ban on the Significance Test 1997-01
_[80] 논문 Statistical Methods in Psychology Journals; Guidelines and Explanations
_[81] 웹사이트 ICMJE: Obligation to Publish Negative Studies http://www.icmje.org[...] 2012-09-03
_[82] 웹사이트 Journal of Articles in Support of the Null Hypothesis http://www.jasnh.com[...]
_[83] 서적 Statistical Methods for Psychology https://archive.org/[...] Duxbury
_[84] 논문 Moving beyond P values in The Journal of Physiology: A primer on the value of effect sizes and confidence intervals 2023-10-10
_[85] 논문 Bayesian Estimation Supersedes the T Test https://jkkweb.siteh[...] 2012-07-09
_[86] 논문 Rejecting or Accepting Parameter Values in Bayesian Estimation https://jkkweb.siteh[...] 2018-05-08
_[87] 논문 Significance tests harm progress in forecasting http://repository.up[...]
_[88] 논문 Testing Statistical Hypotheses: The Story of a Book
_[89] 간행물 Bayes factors and model uncertainty http://www.stat.wash[...] Department of Statistics, University of Washington
_[90] 논문 The fallacy of the null-hypothesis significance test http://stats.org.uk/[...]
_[91] 논문 The Case for Objective Bayesian Analysis
_[92] 논문 R. A. Fisher on Bayes and Bayes' theorem
_[93] 문서 単に'''検定法'''と呼ばれることもある。
_[94] 문서 1920-30年代にかけて[[イェジ・ネイマン]]、[[エゴン・ピアソン]]によって体系化された。
_[95] 문서 [[#村尾(2014)|村尾(2014)]]
_[96] 문서 棄却（すなわち不採択）できるかを調べるものなので、帰無仮説と呼ぶ。
_[97] url https://gakkai.univcoop.or.jp/pcc/2014/papers/pdf/pcc057.pdf https://gakkai.univc[...]
_[98] 문서 この場合、両者の反応は[[標準偏差]]がともに等しい[[正規分布]]に従うが、さらに平均にも差が無いかを問題としている。
_[99] 서적 이군희, 《사회과학연구방법론》, 법문사, 2001년, p.367
_[100] 문서 상계서 p,370
_[101] 문서 상계서 p,369
_[102] 서적 김석우, 《기초통계학》, 학지사, 2007, p.168-169